Funcões Gerais ufunc do NumPy

O NumPy fornece dois tipos básicos de objetos, ndarray e objetos ufunc. Ufunc é a abreviação de universal function, que significa “função universal”, é uma função que pode operar em cada elemento de um array.
Muitas funções ufunc são implementadas em nível de linguagem C, portanto, suas velocidades de cálculo são muito rápidas.
Além disso, ufun é mais flexível do que as funções do módulo math. Os inputs do módulo math geralmente são escalares, mas as funções do NumPy podem ser vetores ou matrizes, e usar vetores ou matrizes pode evitar a necessidade de loops, o que é muito importante em aprendizado de máquina e aprendizado profundo.

Por que usar ufuncs?

Ufunc é usado para implementar vectorização no NumPy, o que é muito mais rápido do que iterar pelos elementos.
Eles também fornecem métodos de transmissão e outros, como redução, acumulação, etc., que são muito úteis para cálculos.
Os ufuncs também aceitam outros parâmetros, como:
where é um array booleano ou condição, usado para definir onde a operação deve ser feita.
dtype define o tipo de retorno dos elementos.
O valor de retorno de out deve ser copiado para o array de saída de destino.

Comparação de desempenho entre funções math e numpy

import time
　import math
　import numpy as np
　x = [i　*　0.001　for i in np.arange(1000000)
　start = time.clock()
　for i, t in enumerate(x):
　x[i] = math.sin(t)
　print("math.sin:", time.clock())　-　start)
　x = [i　*　0.001　for i in np.arange(1000000)
　x = np.array(x)
　start = time.clock()
　np.sin(x)
　print("numpy.sin:", time.clock())　-　start)

Resultados da Execução:

math.sin: 0.5169950000000005
　numpy.sin: 0.05381199999999886

Portanto, numpy.sin é quase tão rápido quanto math.sin: 10 vezes.

Vectorização

Converter expressões iterativas em operações vetoriais é chamado de vectorização.
Devido à otimização de CPU moderna para essas operações, a velocidade é maior.
Somar os elementos de duas listas:
list 1: [1, 2, 3, 4]
list 2: [4, 5, 6, 7]
Um método é percorrer duas listas e somar cada elemento.

Se não houver ufunc, podemos usar o método built-in zip() do Python:

x = [1,　2,　3,　4]
　y = [4,　5,　6,　7]
　z = []
　for i, j in zip(x, y):
　　　z.append(i　+　j)
　print(z)

Resultados da Execução:

[5,　7,　9,　11]

Para isso, o NumPy possui uma ufunc chamada add(x, y), que produz o mesmo resultado. Através da ufunc, podemos usar a função add():

import numpy as np
　x = [1,　2,　3,　4]
　y = [4,　5,　6,　7]
　z = np.add(x, y)
　print(z)

Resultados da Execução:

[5,　7,　9,　11]

Comparação entre loop e operações vectorizadas

Utilize plenamente as funções integradas do NumPy (Built-in) no Python-Utilize as funções integradas do NumPy (Built-in) no Python para realizar cálculos vectorizados, o que pode aumentar significativamente a velocidade de execução. As funções integradas do NumPy utilizam instruções SIMD. O uso de vectorização é muito mais rápido do que o cálculo usando loops. Se usar GPU, o desempenho será ainda mais poderoso, embora o NumPy não suporte GPU.
Veja o código abaixo:

import time
　import numpy as np
　x1　= np.random.rand(1000000)
　x2　= np.random.rand(1000000)
　##Uso de loop para calcular o produto escalar do vetor
　tic = time.process_time()
　dot = 0
　for i in range(len(x1)):
　dot+= x1[i]*x2[i]
　toc = time.process_time()
　print("dot = "　+　str(dot)　+　##Loop for-----Tempo de Cálculo = "　+　str(1000*(toc　-　tic))　+　"ms")
　##Uso da função numpy para calcular o produto escalar
　tic = time.process_time()
　dot = 0
　dot = np.dot(x1,x2)
　toc = time.process_time()
　print("dot = "　+　str(dot)　+　"\nVersão do Verctor----　Tempo de Cálculo = "　+　str(1000*(toc　-　tic))　+　"ms")

Resultados da Execução:

　dot =　250215.601995
　loop for-----Tempo de Cálculo =　798.3389819999998ms
　dot =　250215.601995
　Versão do Verctor----　Tempo de Cálculo =　1.885051999999554ms