Imprimir {1,2,3Todos os subconjuntos de …n} sem usar array ou loop no programa C

Dado um número inteiro positivo n，devemos imprimir um conjunto {1,2,3,4,... n} todos os subconjuntos.

da mesma forma que dizemos qualquer número3 assim como我们必须打印集合{1,2,3tudo os subconjuntos dentro de {1 2 3}1 2}2 3}1 3}1}2}3}

Mas我们必须在没有任何循环或数组的情况下执行此操作。因此，apenas a recursão é a possível solução para esse problema, sem usar nenhum array ou loop.

Exemplo

Entrada:　3
Saída:　{　1　2　3　{}　1　2　{}　1　3　{}　1　{}　2　3　{}　2　{}　3　{}　}
Explicação: O conjunto será {1　2　3a partir do qual encontraremos os subconjuntos
Entrada:　4
Saída:　{　1　2　3　4　{}　1　2　3　{}　1　2　4　{}　1　2　{}　1　3　4　{}　1　3　{}　1　4　{}　1　{}　2　3　4　{}　2　3　{}　2　4　{}　2　{}　3　4　{}　3　{}　4　{}　}

Será usado para resolver o problema dado-

• A partir de num = 2 ^ n -1Começando com 0.

• Considere a representação binária de num com n dígitos.

• A partir do representante1A partir do bit mais significativo, o segundo representa2Até representar o bit n do n.

• Imprima o número correspondente ao bit (se estiver configurado).

• Execute os mesmos passos para todos os valores de num até que seja igual a 0.

Vamos usar um exemplo simples para entender melhor como o método funciona-

Suponha que a entrada n = 3Então o problema passa a ser num = 2 ^ 3-1 = 7Iniciar　

• 7⇒representação binária

• Subconjunto correspondente ⇒

Subtraia de num1；num = 6

• 6representação binária ⇒

• Subconjunto correspondente ⇒

Subtraia de num1；num = 5

• 5representação binária ⇒

• Subconjunto correspondente ⇒

Subtraia de num1；num = 4

• representação binária4⇒

• Subconjunto correspondente ⇒

Da mesma forma, iteraremos até num = 0 e impressaremos todos os subconjuntos.

Algoritmo

Iniciar
　　　Passo　1　→ Dentro da função int subset(int bitn, int num, int num_of_bits)
　　　Se bitn >= 0
　　　　　　Se (num & (1　<< bitn)) != 0
　　　　　　　　　Imprima num_of_bits　-　bitn
　　　　　　　　　subset(bitn　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　　　　Caso contrário
　　　　　　　　　Retornar 0
　　　　　　Retornar　1
　　　Passo　2　→ Dentro da função int printSubSets(int num_of_bits, int num)
　　　　　　Se (num >= 0)
　　　　　　　　　Imprima "{ "
　　　　　　　　　Chame a função subset(num_of_bits　-　1, num, num_of_bits)
　　　　　　　　　Imprima "}"
　　　　　　　　　Chame a função printSubSets(num_of_bits, num　-　1)
　　　　　　Caso contrário
　　　　　　　　　Retornar 0
　　　　　　Retornar　1
　　　Passo　3　→ Dentro da função int main()
　　　　　　Declare e inicialize int n =　4
　　　　　　Chame a função printSubSets(n, (int) (pow(2,　n))　-1)
Parar

Exemplo

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//　Esta função imprime recursivamente a
//　subconjunto correspondente ao binário
//　representação de num.
int subset(int bitn, int num, int num_of_bits) {
　　　if　(bitn　>=　0)　{
　　　　　　//　Print　number　in　given　subset　only
　　　　　　//　if　the　bit　corresponding　to　it
　　　　　　//　is　set　in　num.
　　　　　　if　((num　&　(1　<<　bitn))　!=　0)　{
　　　　　　　　　printf("%d　",　num_of_bits　-　bitn);
　　　　　　}
　　　　　　//　Check　the　next　bit
　　　　　　subset(bitn　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　}
　　　else
　　　　　　return　0;
　　　　　　return　1;
}
//function　to　print　the　subsets
int　printSubSets(int　num_of_bits,　int　num)　{
　　　if　(num　>=　0)　{
　　　　　　printf("{　");
　　　　　　//　Printint　the　subsets　corresponding　to
　　　　　　//　the　binary　representation　of　num.
　　　　　　subset(num_of_bits　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　　　　printf("}");
　　　　　　//　recursively　calling　the　function　to
　　　　　　//　print　the　next　subset.
　　　　　　printSubSets(num_of_bits,　num　-　1);
　　　}
　　　else
　　　　　　return　0;
　　　　　　return　1;
}
//programa principal
int　main()　{
　　　int　n　=　4;
　　　printSubSets(n,　(int)　(pow(2,　n))　-1);
}

Resultado de Saída

{　1　2　3　4　{}　1　2　3　{}　1　2　4　{}　1　2　{}　1　3　4　{}　1　3　{}　1　4　{}　1　{}　2　3　4　{}　2　3　{}　2　4　{}　2　{}　3　4　{}　3　{}　4　{}　}