Programa Java para encontrar todas as raízes da equação quadrática

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Neste programa, você aprenderá a encontrar todas as raízes da equação quadrática e a imprimi-las usando o format() do Java.

A forma padrão da equação quadrática é:

ax2　+　bx　+　c = 0, onde
a, b e c são números reais,
a ≠ 0

este b²-4ac é chamado de determinante da equação quadrática. O determinante descreve as propriedades das raízes.

• Se o determinante for maior que 0, as raízes são números reais e diferentes.

• Se o determinante for igual a 0, as raízes são números reais e iguais.

• Se o determinante for menor que 0, as raízes são números complexos e diferentes.

Exemplo: programa Java para encontrar a raiz de uma equação quadrática

public class Quadrática {
　　　　public static void main(String[] args) {
　　　　　　　　double a =　2.3, b =　4, c =　5.6;
　　　　　　　　double raiz1, raiz2;
　　　　　　　　double determinante = b　*　b　-　4　*　a　*　c;
　　　　　　　　//condição das raízes reais diferentes
　　　　　　　　if(determinante > 0) {
　　　　　　　　　　　　root1　= (-b　+　Math.sqrt(determinante))　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　root2　= (-b　-　Math.sqrt(determinante))　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　=　%.2f e raiz2　=　%.2f, raiz1　, raiz2);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　//condição da raiz igual
　　　　　　　　else if(determinante == 0) {
　　　　　　　　　　　　root1　=　root2　=　-b　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　=　root2　=　%.2f;",　root1);
　　　　　　　　}
　　　　　　　　//se a raiz não for um número real
　　　　　　　　else {
　　　　　　　　　　　　double parteReal =　-b　/　(2　*a);
　　　　　　　　　　　　double imaginárioParte = Math.sqrt(-determinant)　/　(2　*　a);
　　　　　　　　　　　　System.out.format("root1　=　%.2f+%.2fi　e　root2　=　%.2f-%.2fi",　realPart,　imaginaryPart,　realPart,　imaginaryPart);
　　　　　　　　}
　　　　}
}

Quando você executar o programa, a saída será:

root1　=　-0.87+1.30i　e　root2　=　-0.87-1.30i

Nos programas acima, os coeficientes a, b e c são definidos como2.3,4e5.6Então, calcule o determinante como b² - 4ac.

Calcule a raiz com base no valor do determinante, conforme a fórmula acima. Note que já usamos a função da bibliotecaMath.sqrt()para calcular a raiz quadrada de um número.

Use a função format() do Java para imprimir o raiz (raiz quadrada real ou complexa) na tela. A função format() também pode ser substituída por printf():

System.out.printf("root1　=　root2　=　%.2f;",　root1);

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